春樹(shù)裏園•5歲的小(xiǎo)女孩

 

 

當我(wǒ)先前把這個圖發到胖友圈的時候，底下(xià)的評論比較有意思，我(wǒ)挑2個比較有代表性的給諸位瞅瞅。

 

 

 

“說實話(huà)，這麽小(xiǎo)孩子過早學這個真沒用，不是好事。”

 

“幼兒園嗎(ma)？厲害了厲害了。”

 

 

如不是親眼所見，想必你也很難相信一(yī)個5歲的孩子已經在做千位數的進位加法了。

 

印象中(zhōng)，隔壁家5歲的小(xiǎo)朋友隻是做做20以内的加減法。

 

更讓人驚奇的是，當你走進蒙台梭利教室，這個年齡段的孩子不僅在做着郵票遊戲，還在玩着三項式，研究着立體(tǐ)幾何和平面，九九乘法表也是随手就填得起來。

 

但蒙氏數學是“超前學習”和所謂“天才教育”嗎(ma)？

 

 

 

 

 

首先，蒙氏老師會告訴您，作爲家長，請不要輕易地否定自己的孩子有這樣的能力。

 

其次，蒙氏的孩子，是在親自動手操作各種實物(wù)教具通過皮膚記憶在輕松的過程中(zhōng)喜歡數學、學習數學的。是重複地練習&自然而然地習得。每個孩子的發展程度也會有差異，老師的觀察與引導在這過程中(zhōng)便尤爲重要。如上圖中(zhōng)春樹(shù)裏園的這個5歲孩子，其實在此之前的一(yī)周時間裏她對100以内的進位加法都不是很熟悉，但老師的悉心引導，一(yī)周内就出現了圖中(zhōng)所言的“爆發性的教學成果”。（爆發性的教學成果是蒙氏教育的特點！蒙氏教育采取尊重孩子内在需求的方式，讓孩子适時、适性地成長，短期内不易察覺成果，但卻會在某一(yī)時間呈現爆發的力量，彰顯出孩子内在心智的成長。）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

國人在當代的教育制度裏見識了太多的傷仲永故事，早些年五花馬門的天才班、少年英才班，早就迷亂了人的眼，教育中(zhōng)的揠苗助長觀念漸已引起人們的警覺，無怪乎沒有接觸過蒙氏的人第一(yī)印象是“啧啧啧，又(yòu)來個換湯不換藥的。”但，這個蒙氏還真是牛逼，你多了解一(yī)分(fēn)，就多臣服一(yī)分(fēn)。

 

蒙氏數學：豐富教具+皮膚記憶

很多人第一(yī)次進到蒙台梭利教室的時候，就被數目繁多的教具吸引住了。咦，教室還可以這樣？

蒙氏教具擁有一(yī)套全世界獨一(yī)無二的數學經典教具和經典教法。

蒙台梭利教具有個重要特質，叫做“抽象具體(tǐ)化”。數學是抽象性、邏輯性很強的學科。孩子需要用具體(tǐ)的形象事物(wù)去(qù)學習，蒙氏數學教具就具有這種特點，它将抽象的數學概念物(wù)化、具體(tǐ)化在教具上，讓孩子調動所有感官去(qù)看、去(qù)摸、去(qù)摸，運用自己的大(dà)腦去(qù)分(fēn)析、推理，自己發現問題解決問題。當兒童完全理解後，他又(yòu)可以從具體(tǐ)回歸到抽象中(zhōng)。如春樹(shù)裏園這位5歲的孩子，之前需要借助教具做連續進位加法，但幾天後，她便可以脫離(lí)教具完成這些題目了。

 

 

這些教具實質是針對兒童作爲“感官式的學習者”這一(yī)特質而精心設計的。偉大(dà)之處在于一(yī)改往昔傳統的背死口訣的方法，讓兒童親自上手，通過實際的教具運作和确切的皮膚記憶，掌握概念（文字、語言、運算等等）的本質，而不是依靠書(shū)本的抽象圖片與填鴨式的機械背誦來強行記憶。（一(yī)一(yī)得一(yī)，一(yī)二得二......當不少孩子還如舊(jiù)時那樣咿咿背着九九乘法口訣的時候，蒙台梭利的孩子已經把畢達哥拉斯闆玩透了。）

 

春樹(shù)裏園•5歲的小(xiǎo)男孩•畢達哥拉斯闆•九九乘法運算

 

 

 

通過蒙氏數學的教具操作和老師的引導，兒童在幼兒園時期一(yī)般就能輕松自如地掌握四位數的四則運算（你還在擔心蒙台梭利孩子的幼小(xiǎo)銜接嗎(ma)？），而且受益終生(shēng)。蒙氏數學不僅能夠培養兒童驚人的計算能力，更在無形中(zhōng)促進了幼兒的邏輯思維能力、推理能力的發展，這種能力比運算能力更珍貴和重要，它爲兒童将來的全面發展奠定了堅實的基礎。

 

但你如果帶着功利心态比較分(fēn)數，建議還是傳統的機械記憶學習，畢竟蒙氏是一(yī)個慢(màn)過程，教具要操作六十至七十次才能将知(zhī)識抽象化，蒙氏就像做學問，非一(yī)日之功，它帶點人本主義、自然吸收的意味。

 

郵票遊戲

 

我(wǒ)們一(yī)起來玩玩前文中(zhōng)5歲小(xiǎo)女孩用來做連續進位運算所使用的教具--郵票遊戲。

 

郵票遊戲

教具構成：

1、郵票（包括印有1的綠色郵票、印有10的藍(lán)色郵票、印有100的紅色郵票、印有1000的綠色郵票）

2、鉛筆、彩筆（紅色、藍(lán)色、綠色）、白(bái)紙(zhǐ)及托盤。

3、塑料定位籌碼：綠色2個、藍(lán)色1個、紅色1個。

4、長短繩各一(yī)根。

蒙氏教具本身所具有的很強的系統性與順序性于此可見一(yī)斑。連定位籌碼、郵票、加法題目卡、用于寫加法題目卡的四支鉛筆的顔色均是一(yī)一(yī)對應的關系。

 

 

 

如圖，我(wǒ)們要做兩道題。

1、3452+1324=？（無需進位）

2、4576+3789=？（需連續進位）

 

 

Step1：放(fàng)圓形定位籌碼。

Step2：将題目卡中(zhōng)的兩個數分(fēn)别取相應的郵票并擺放(fàng)在定位籌碼下(xià)面。（3452+1324：先取第一(yī)個數,3452，按從個位到千位的順序取；再取第二個數1324。下(xià)題亦然。）繩代表“+”，用于分(fēn)隔上下(xià)兩個數。

Step3：将下(xià)方的郵票向上推與上方的郵票合起來（遇10則進：如個位上有10個郵票，則可取走，放(fàng)一(yī)個相應的十位郵票替之則可，以此類推）。

Step4：分(fēn)别将個位、十位、百位、千位的答案寫在式子的後面，讀出式子。

小(xiǎo)朋友們操作完後，自己整理教具和工(gōng)作毯并還原，則“遊戲”結束。

 

除法闆

 

教具構成：
1. 一(yī)塊除法闆。闆子很上方的綠色區域印有數字1-9，數字下(xià)方對應9個洞，可放(fàng)置1-9的綠色除法小(xiǎo)人，用來表示除數，同時也表示除數不能大(dà)于9。很左邊有垂直排列的數字1-9，表示商(shāng)。與數字相對的每行都有9個小(xiǎo)孔，共有81個孔，表示被除數不可超過81。
2. 一(yī)個盛有9個綠色除法小(xiǎo)人的盒子。
3. 一(yī)個盛有81顆綠色小(xiǎo)珠子的盒子。
4. 一(yī)個小(xiǎo)碟子。
5. 題卡。
6. 數學習題本。
7. 一(yī)支筆。

如圖，我(wǒ)們要做一(yī)道題：20÷4=？

Step1：數出20顆珠子，放(fàng)在碟子裏。

Step2：拿出四個除法小(xiǎo)人，從最左邊開(kāi)始，依次放(fàng)進除法闆上綠色區域的洞裏。

Step3：從左往右，依次給每個小(xiǎo)人分(fēn)珠子，直到20顆珠子分(fēn)完。

Step4：數出每個小(xiǎo)人所分(fēn)得的珠子，将答案寫在式子的後面，讀出式子。

小(xiǎo)朋友們操作完後，自己整理教具和工(gōng)作毯并還原，一(yī)個完整的工(gōng)作即表示結束。

 

自制數學教具：數與量的對應

 

幫助孩子将數名、數字、數量三體(tǐ)一(yī)起理解并掌握

所用材料：南(nán)瓜與南(nán)瓜的種子

 

千珠鏈

 

（感官）認識三項式立方公式

三項式的公式展開(kāi)

 

三項式的分(fēn)類

 

加法銀行遊戲

 

乘法闆

你看，蒙氏數學教學法與傳統的教學法最顯著的不同就是它将抽象的數學概念具體(tǐ)到各式教具中(zhōng)，運用活的教材、教學模式教孩子們從生(shēng)活中(zhōng)認識數學。現實生(shēng)活是數學抽象的來源，學習數學也可以解決生(shēng)活中(zhōng)的問題，因此數學離(lí)不開(kāi)生(shēng)活，數學與生(shēng)活永遠形影不離(lí)。

孩子們可以通過操作教具自然地發展其能力，當孩子達到某種能力時，善于觀察的蒙氏老師就會引導孩子發展下(xià)一(yī)階段的能力，尋找或創設适合這個孩子的新工(gōng)作，讓孩子葆有興趣與成就感。

 

這個5歲孩子的數學非常好，老師根據他的發展情況，結合孩子平時的興趣，

新安排了“數獨六宮格”的工(gōng)作。

 

「若你問，孩子們怎樣才能掌握得好，套用《賣油翁》裏的話(huà)，便是“無他，唯手熟爾。”反複操作教具，就是蒙氏孩子們的技。」

孩子頭腦中(zhōng)的數學概念都是在大(dà)量的練習和應用的基礎上自己“主動建構”的。從抽象到具體(tǐ)，再從具體(tǐ)到抽象，這便是思維能力的飛躍。

 

 

 

 

但在開(kāi)始真正的數學學習前，兒童還需要經曆一(yī)個漫長的感官學習期，即所謂「感官是數學的基礎」，通常稱之爲數學前的預備期。

 

那蒙台梭利又(yòu)是如何建立從感官期到數學學習的内在聯系的呢？下(xià)篇再述。

 

 

 

P.S.最後向春樹(shù)裏園老師們緻謝，感謝相關講解與教具操作演示。